Question

Определите период обращения спутника, движущегося по круговой орбите на высоте 420 км вокруг Марса. Массу Марса принять равной 6,42 • 10^23 кг, а его радиус 3400 км.

Answer 1

Ответ:

7165 с

Объяснение:

Сила тяготения сообщает спутнику центростремительное ускорение, запишем второй закон Ньютона

$G\frac{mM}{(R+h)^2}=\frac{mv^2}{R+h}$

или

$G\frac{M}{R+h} =v^2$

Скорость обращения спутника

$v=\sqrt{G\frac{M}{R+h} }$

Период найдем разделив длину орбиты спутника на его скорость

$T=\frac{2\pi (R+h)}{v}=\frac{2\pi (R+h)}{\sqrt{GM} }\sqrt{R+h} =\frac{2\pi }{\sqrt{GM} }(R+h)^3^/^2=\frac{6.28}{\sqrt{6.67*10^-^1^1*6.42*10^2^3} }(3.4*10^6+0.42*10^6) ^3^/^2=7165$ с.