Question

В пирамиде находится 6 винтовок с оптическим прицелом и 4 обычные винтовки. Наудачу из пирамиды вынимают 3 винтовки. Найти вероятность того, что среди выбранных 2 винтовки с оптическим прицелом.

Answer 1

6 винтовок с оптическим прицелом, 4 - обычных.

Всего 10 винтовок.

$P = \frac{m}{n}$

$n = C_{10}^3 = \frac{10!}{3!\cdot (10-3)!} = \frac{10!}{3!\cdot 7!} =$

$= \frac{8\cdot 9\cdot 10}{2\cdot 3} = 4\cdot 3\cdot 10$

$m = C_6^2\cdot C_4^1 =$

$= \frac{6!}{2!\cdot (6-2)!}\cdot\frac{4!}{1!\cdot (4-1)!} =$

$= \frac{6!}{2!\cdot 4!}\cdot\frac{4!}{3!} =$

$= \frac{5\cdot 6}{2}\cdot 4 = 5\cdot 3\cdot 4$

$P = \frac{m}{n} = \frac{5\cdot 3\cdot 4}{4\cdot 3\cdot 10} =$

$= \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ. 0,5.