Question

Найдите угол между векторами a= 3i - 4k и b= 5i-12k

Answer 1

Ответ:

$\arccos \frac{63}{65}$

Пошаговое объяснение:

$\vec{a}=(3;0;-4) \\ \vec{b}=(5;0;-12) \\ \\ |\vec{a}|=\sqrt{3^2+0^2+(-4)^2} =\sqrt{9+16}=5 \\ |\vec{b}|=\sqrt{5^2+0^2+(-12)^2} =\sqrt{25+144}=13 \\ \vec{a}*\vec{b}=3*5+0*0+(-4)*(-12)=15+48=63 \\ \\ \cos\alpha =\frac{\vec{a}*\vec{b}}{ |\vec{a}|* |\vec{b}|} =\frac{63}{5*13} =\frac{63}{65} \\ \\ \alpha =\arccos \frac{63}{65}$