Question

Вычислите, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями $y=2cos*x, x=-\frac{\pi }{4}, x=\frac{\pi }{4}, y=0$

Answer 1

Ответ:

$y=2\, csox\ \ ,\ \ x=-\dfrac{\pi}{4}\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}\ \ ,\ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^{\pi /4}_{-\pi /4}\, 2\, cosx\, dx=2sinx\, \Big|_{-\pi /4}^{\pi /4}=2\cdot \Big(sin\dfrac{\pi}{4}-sin(-\dfrac{\pi}{4})\Big)=\\\\\\=2\cdot \Big(\dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\Big)=2\cdot \dfrac{2\sqrt2}{2}=2\sqrt2$

Answer 2

Объяснение: рисунок и решение во вложении