Question

Вычислите производную функции f(x)=$e^{2x}$$*cos4x$

Answer 1

Ответ:

$2e^{2x}\cos \: 4x-4e^{2x}\sin \: 4x$

Объяснение:

$f(x)=e^{2x}\cdot \cos4x\\\left(f\cdot g\right)'=f\:'\cdot g+f\cdot g'\\f^{'} (x)=(e^{2x}\cdot \cos4x)^{'} =(e^{2x})^{'}\cdot \cos \: 4x+(\cos \: 4x)^{'}\cdot e^{2x}=\\=2e^{2x}\cdot \cos \: 4x+(-4\sin \: 4x)\cdot e^{2x}=2e^{2x}\cos \: 4x-4e^{2x}\sin \: 4x$