Question

Найдите какую-нибудь первообразную функции f(x)=e²ˣ+sinx/3+2, которая принимает отрицательное значение при x=0

Answer 1

$f(x) = e^{2x} +\frac{sin(x)}{3} +2\\\int\limits( {e^{2x} +\frac{sin(x)}{3} +2} )\, dx =\frac{1}{2} e^{2x} -\frac{1}{3}cos(x)+2x+C\\F(0)<0\\ \frac{1}{2} -\frac{1}{3} +C<0\\C<-\frac{1}{6}$

Какая-нибудь первообразная функции f(x), которая принимает отрицательное значение при х=0 :

$\frac{1}{2} e^{2x}-\frac{1}{3}cos(x)+2x-1$