Question

Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода по кривой от точки до точки .

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$L: y = 2x^2+3x+1 => dy=4xdx+3dx$

$\int\limits_{L} xydx+x^2 dy = \int\limits_{0}^1 (x(2x^2+3x+1)+x^2(4x+3))dx = \int\limits_{0}^1 (2x^3+3x^2+x+4x^3+3x^2)dx = \int\limits_{0}^1 (6x^3+6x^2+x)dx = \frac{3x^4}{2}+2x^3+\frac{x^2}{2}|^{1}_{0} = \frac{3}{2}+2+\frac{1}{2}= 4$