Предмет: Геометрия, автор: Аноним

MP и NS – диагонали четырёхугольника MNPS и т.O – точка пересечения его диагоналей. Найти SPOS, если SMON=12, SPON=24, SMOS=16


Alyssa08: Здравствуйте. "Найти SPOS, если SMON=12, SPON=24, SMOS=16". Что такое SMON; SPON; SMOS?
Alyssa08: И что такое SPOS?
Аноним: площадь треугольника MON PON и тд
Аноним: надо найти площадь этих треугоников

Ответы

Автор ответа: Alyssa08
3

Дано:

Четырёхугольник MNPS.

O - точка пересечения диагоналей четырёхугольника MNPS.

S △MON = 12 ед. кв.

S △PON = 24 ед. кв.

S △MOS = 16 ед. кв.

Найти:

S △POS - ? ед. кв.

Решение:

Пусть S(1) - S △MON; S(2) - S △PON; S(3) - S △MOS; S(4) - S △POS.

S(1)/S(2) = 12/24 = 1/2.

Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основание, к которым проведена эта высота.

Т.к. основания MO и PO тр-ков MON и PON - одни и те же ⇒ отношение площадей тр-ков MOS и POS тоже 1/2 S(4) > S(3).

S(3)/S(4) = 1/2S(4) = 2 * S(3) = 2 * 16 = 32

S △POS = 32 ед. кв.

Ответ: 32 ед. кв.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Софа3011
Предмет: Математика, автор: кашакакаша