Question

Помогите пожалуйста. Найдите первообразную функции f(x)=8+2x-x^2

Answer 1

$f(x) = 8 + 2x - {x}^{2}$

Возьмём неопределённый интеграл по частям и получим множество первообразных (множество, потому что константа С может быть любой. Для конкретного решения нужна хотя бы одна точка, через которую проходит график конкретной первообразной):

$8x + \frac{2 {x}^{2} }{2} - \frac{ {x}^{3} }{3} + c = \\ = 8x + {x}^{2} - \frac{ {x}^{3} }{3} + c$