Question

Знайти довжину медіани АМ трикутника АВС з вершинами у точках А(-4;-2),В(5;3),С(-3;-7).

Answer 1

Ответ:

AM = 5

Объяснение:

Координаты точки М

$x_M = \dfrac{x_B + x_C}{2} = \dfrac{5 -3}{2}= 1$

$y_M = \dfrac{y_B + y_C}{2} = \dfrac{3 -7}{2}= -2$

Проекции медианы АМ на оси координат

$AM_x = x_M - x_A = 1 + 4 = 5$

$AM_y = y_M - y_A = -2 + 2 = 0$

Длина медианы АМ

$AM = \sqrt{AM_x^2 + AM_y^2 } = \sqrt{5^2 + 0^2} = 5$