Question

n53 Помогите с заданием, пожалуйста!
Для натуральных чисел a и b выполняется равенство
$a + \frac{b}{3} = 10$

Найдите наибольшее значение выражения a×b.

ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО!

(в моих вопросах также есть другие нерешенные задания, буду благодарна, если заглянете))

Answer 1

Ответ:

75.

Найдите наибольшее значение выражения а×в .

Answer 2

$a=10-\frac{b}{3}$

Рассмотрим функцию $f(b)=\left(10-\frac{b}{3}\right)\cdot b=-\frac{b^2}{3}+10b$. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы достигает наибольшего значения.

$b=-\frac{10}{2\cdot (-1/3)}=15$

$a=10-\frac{15}{3}=5$

Наибольшее значение выражения $a\times b=5\cdot 15=75$