Question

в прямоугольном треугольнике один катет равен 3 радиус описанной окружности R=5/2 Найти другой катет

Answer 1

По условию дан прямоугольный треугольник, пусть катеты будут а, b, гипотенуза – с. По условию один из катетов равен 3, пусть b = 3.

Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности. Соответственно, радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:

R = c/2

с = 2 ⋅ 5/2 = 5

Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора:

а = √с² - b² = √5² - 3² = √25 - 9 = √16 = 4

Ответ: 4 (ед.измер.)