Question

3 задачки на векторы, мне очень нужно объяснение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3) (2а-в)(3а+4в)=6а²+5ав-4в²= 6*3²+5*| a|*|b|*cos(π\4)- 4*√2²=

=54+5*3*√2*(√2\2)-8=54+15-8=61.

4) Вектора перпендикулярны если скалярное произведение =0.

(2а-ωв)(а-в)=2а²-2ав-ωав+ωв².

2а²-2ав-ωав+ωв²=0

2*3-ав(2 +ω)+ω*16=0. Но а*в=√3*4*соs30=4√3*√3\2=6/

6-6(2+ω)+16ω=0  ,10ω=6 , ω=0,6.

5) кв(2к;к) , а+кв(1+2к ;2+к), с(3;2)

Вектора коллинеарны , если координаты пропорциональны

(1+2к)\3=(2+к)\2 ⇒ к=4