Question

Помогите решить уравнение! 2sinxcosx-cos^2x= 0

Answer 1

2*sin x*cos x - cos²x = 0

cos x * ( 2sin x - cos x ) = 0

Выражение равно нулю, когда один  из его множителей равен нулю

$\left[\begin{array}{ccc}cos x = 0\\2sin x - cos x=0\\\end{array}$

cos x = 0

$x = \frac{\pi }{2} + \pi n$ , n∈Z

2 sin x - cos x = 0

2 sin x = cos x | : cos x

2 tg x = 1 | : 2

tg x = 1/2

$x = arctg\frac{1}{2} + \pi n$ , n∈Z

Ответ: $x = \frac{\pi }{2} + \pi n$ , n∈Z ;  $x = arctg\frac{1}{2} + \pi n$ , n∈Z