Предмет: Алгебра,
автор: wuudistore
Исследовать функцию, с помощью второго достаточного условия
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Объяснение:
f(x) = x² +16/x
необходимое условие экстремума функции
f'(x₀) = 0 - это необходимое условие экстремума функции в т х₀
достаточное условие
если в т х₀
f'(x₀) = 0 и f''(x₀) > 0 , то точка x₀ - точкой локального (глобального) минимума.
если в т x₀
f'(x₀) = 0 и f''(x₀) < 0 , то точка x₀ - локальный (глобальный) максимум.
теперь найдем первую производную
f'(x) = 2x -16/x²
2x -16/x² = 0; здесь одно решение х₁ = 2 - это точка экстремума
посмотрим, какой это экстремум
для этого возьмем вторую производную
f''(x) = 2 + 32/x³
f''(2) = 6 > 0, т.е. точка x₀ = 2 точка минимума функции.
значение функции в т х₀
f(2) = 12
wuudistore:
Решите с производной ОЧЕНЬПРОШУ
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: baylaara
Предмет: Русский язык,
автор: NastyaDvopamkfg
Предмет: Русский язык,
автор: nasedkina0000
Предмет: ОБЖ,
автор: кошка402
Предмет: Геометрия,
автор: evanetka