Question

найти частные производные первого и второго порядков функции z=3x^4+xy^2-3y^5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

z=3x⁴+xy²-3y⁵

здесь все производные будут табличные, поэтому подробно расписывать не буду

$\frac{dz}{dx} (3x^{4} +xy^2-3y^5) = 12x^3+y^2$

$\frac{d^2z}{dx^2} =\frac{d}{dx} (\frac{dz}{dx} ) =36x^2$

$\frac{dz}{dy} (3x^{4} +xy^2-3y^5) = 2xy-15y^4$

$\frac{d^2z}{dy^2} =\frac{d}{dy} (\frac{dz}{dy} ) =2x-60y^3$