Question

в треугольник abc, где A(1,1,5), B(-2,0,7), C(-3,-2,5), найдите acb

Answer 1

Ответ:

$A(1,1,5)\ \ ,\ \ B(-2,0,7)\ \ ,\ \ C(-3,-2,5)\\\\\overline{CA}=(4,3,0)\ \ ,\ \ \ \overline{CB}=(1,2,2)\\\\|\overline{CA}|=\sqrt{16+9}=5\ \ ,\ \ |\overline{CB}|=\sqrt{1+4+4}=3\\\\cos\angle {ACB}=\dfrac{\overline{CA}\cdot \overline{CB}}{|\overline{CA}|\cdot \overline{CB}|}=\dfrac{4\cdot 1+3\cdot 2+0\cdot 2}{5\cdot 3}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\angle {ACB}=arccos\dfrac{2}{3}$