Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛЛОВ! В квадрат с вершинами (0,0),(2,0),(2,2),(0,2) наудачу брошеная точка. Найти вероятность того, что её координаты будут удовлетворять неравенству у<2x

Answer 1

$P(\Omega)=S\Big([0;2]\times[0;2]\Big)=2^2=4$

Площадь заштрихованной фигуры ищем как площадь трапеции с $AB=2;~ CE=1,~ EF=2$

$S_{ABCE}=\frac{AB+CE}{2}\cdot EF=3$

Вероятность того, что точка попадёт в заштрихованную область:

$P=\frac{S_{ABCE}}{P(\Omega)}=\frac{3}{4}$