Question

Уравнение C_x^2=120 , тоесть английская "С" Сверху 2, а внизу "х" = 120

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сₓ² - это количество сочетаний из х объектов по m

формула

$C_{n} ^{m} = \frac{n!}{(n-m)!m!}$

в нашем случае имеем

$C_{x} ^{2} = \frac{x!}{(x-2)!* 2!} = \frac{x(x-1)}{2} = 120$

дальше все просто

х(х-1) =240

решим относительно х и получим х₁ = 16, х₂ = -15

х₂ нас по смыслу не устраивает, поэтому наше решение х = 16

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$C_x^2=120\\\frac{x!}{(x-2)!*2!}=120\\ \frac{(x-2)!*(x-1)*x}{(x-2)!*1*2}=120\\\frac{x^2-x}{2}=120|*2\\ x^2-x=240\\x^2-x-240=0\\D=961;\sqrt{D} =31\\x_1=16;x_2=-15\notin.$

Ответ: x=16.