Предмет: Математика,
автор: laktina20009
Решите cos2x+3sinx=2 пожалуйста
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
cos2x+3sinx=2
1-2sin^2x+3sinx=2
2sin^2x-3sinх+1=0
Замена: sinx=a
2a^2-3a+1=0
D=b^2-4ac=9-8=1
a1=(3+1)/2=2
a2=(3-1)/2=1
Обратная замена
sinx=2 sinx=1
нет решения x=пи/2+2пиk, k прин Z
Ответ: x=пи/2+2пиk, где k принадлежит целым числам
Автор ответа:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
cos2x+3sinx=2
воспользуемся формулой cos2x = 1-2sin²x
1+3sinx - 2sin²x = 2
делим на -2 обе части
-1/2- (3/2)sinx + sin²x = -1
теперь +1/2 к обеим частям
sin²x -(3/2)sinx = -1/2
теперь + 9/16 и получим в левой части полный квадрат
(sinx -3/4)² = 1/16
если найти корни относительно sinx, потом найти х, то получим
x₁ = 2πn₁+π/2, x₂ = 2πn₂+5π/6, x₃ = 2πn₃+π/6 n₁, n₂, n₃ ∈ Z
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Настя30
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: svetik2906
Предмет: Геометрия,
автор: Lumachka
Предмет: Геометрия,
автор: ynatrots104