Question

преобразовать выражение,как можно подробнее

Answer 1

Ответ:

1/а.

Объяснение:

Преобразовать (упростить):

[(2a+3)/(2a-3)]*[(2a²+3a)/(4a²+12a+9)]-[(3a+2)/(2a+3)]+[(4a-1)/(2a-3)]-[(a-1)/a];

1)В скобках. Преобразовать:

числитель первой дроби:(2a²+3a)=а(2а+3);

знаменатель первой дроби:(4a²+12a+9)=(2а+3)²;

Вычитание:

[а(2а+3)/(2а+3)²] - [(3a+2)/(2a+3)]=

сокращение на (2а+3) в первой дроби:

=[а/(2а+3)] - [(3a+2)/(2a+3)]=

общий знаменатель (2a+3):

=(а-3а-2)/(2а+3)=

=(-2а-2)/(2а+3);

2)Умножение:

[(2a+3)/(2a-3)] * [(-2а-2)/(2а+3)]=

=[(2a+3)*(-2a-2)] / [(2а-3)*(2а+3)]=

сокращение на (2а+3) в числителе и знаменателе:

=(-2a-2)/(2а-3);

3)Сложение:

[(-2a-2)/(2а-3)] + [(4a-1)/(2a-3)]=

общий знаменатель (2а-3):

=(-2а-2+4а-1)/(2а-3)=

=(2а-3)/(2а-3)=1;

4)Вычитание:

1-[(а-1)/а]=

общий знаменатель а:

=(a-a+1)/a=

=1/a.