Question

Решить показательное уравнение. Решить через КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ!!!

Answer 1

$25^{x}-5^{x}-2=0\\\\5^{x}=m,m>0\\\\m^{2}-m-2=0\\\\D=(-1)^{2}-4*(-2)=1+8=9=3^{2} \\\\m_{1}=\frac{1+3}{2} =2\\\\m_{2}=\frac{1-3}{2}=-1<0-neyd\\\\5^{x}=2\\\\log_{5}5^{x}=log_{5}2\\\\xlog_{5}5=log_{5}2\\\\x=log_{5}2\\\\Otvet:\boxed{x=log_{5}2}$