Question

помогите решить задачу (100 баллов)

Answer 1

Ответ:

39

Пошаговое объяснение:

$y' = 3x^{2} -4x+1$

$3x^{2} -4x+1=0\\D=16-12=0\\x_{1} =\frac{4+2}{6} =1\\x_{1} =\frac{4-2}{6} =\frac{1}{3}$

х=1/3 ∉ [1; 4]    х=1 ∈ [1; 4]  

$y(1)=1^3-2*1^2+1+3=1-2+1+3=3\\y(4)=4^3-2*4^2+4+3=64-32+7=39$

наибольшее знач. 39

Answer 2

y (штрих) = 3x²-4x+1

Это квадратное уравнение (дискриминант)

3x²-4x+1=0

a=3 b= -4 c=1

D=b²-4*a*b=16-12=4

x1= (-b+√D)/2*a=(4+2)/6=1

x2= (-b-√D)/2*a=(4-2)/6=1/3

x=1/3 принадлежит [1;4]

y1=1³-2*1²+1+3=3 (наименьшее значение функции)

y4=4³-2*4²+4+3=39 (наибольшее значение функции)

Значит наибольшее значение функции = 39.

Ответ: 39