Question

2)Решите тригонометрическое уравнение. cos2x – sinx = 0 +1 ый и 3 ий номер на скриншоте

Answer 1

Ответ:

x1 = (-1)^k * pi/6 + pin; x2 = 3pi/2 + 2pin; x3 = 5pi/6 + 2pin, n e z

Пошаговое объяснение:

Cos2x-sinx=0

1-2sin²x-sinx=0

-2sin²x-sinx+1=0

2sin²x+sinx-1=0

1) sinx = 0,5 (первый и третий ответ)

2)sinx = -1 (второй  ответ)

((x-7)(5x+8))/(x-10) <=0

Ответ : x e (-бесконечность; -8/5] u [7;10)

x^2 - 2x >0

x e (-бесконечность; 0) u (2; +бесконечность)

Основания логорифма равны, значит мы можем их опустить

x^2 - 2x > 3

x^2 - 2x - 3 >0

x1 = -1; x2 = 3

(x+1)(x-3) >0

x e (-бесконечность; -1) u (3; +бесконечность)

Находим пересечение:

Ответ: x e (-бесконечность; -1) u (3; +бесконечность)