Question

ПОМОГИТЕ НАЙДИТЕ АПОФЕМУ ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ,СТОРОНА ОСНОВАНИЯ КОТОРОЙ 4СМ,А ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ 48СМ^2

Answer 1

Дано:

Правильная треугольная пирамида.

Сторона основания = 4 см.

S бок поверхности = 48 см²

Найти:

Апофема - ?

Решение:

Так как данная пирамида - правильная,  треугольная ⇒ основание данной пирамиды - равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны и углы равны.

⇒ все стороны этого треугольника равны.

S бок поверхности = 1/2Рh, где Р - периметр основания; h - апофема.

Р = a + b + c, где a, b, c - стороны основания.

Р = 4 + 4 + 4 = 12 см

S бок поверхности = 1/2 * 12 * h = 48 см² ⇒ h = 48/(12/2) = 8 см

Ответ: 8 см.