Question

1)решить неравенство (1-5x)^2>=(11+3x)^2
2)доказать, что при любых значениях Х верно неравенство -9х^2 + 24x - 16 <= 0

Answer 1

1) 1 - 10x + 25x^2 >= 121 + 66x + 9x^2
16x^2 - 76x - 120 >= 0
4x^2 - 19x - 30 >= 0
D = 841
x1 = (19-28)/8 = -9/8
x2 = (19+28)/8 = 47/8
x<= -9/8 и x>= 47/8

2) -9х^2 + 24x - 16 <= 0
9x^2 - 24x + 16 >= 0
(3x - 4)^2 >=0 - верно, т.к. квадрат любого числа всегда неотрицательный.