Question

Первичная обмотка трансформатора, включенного в сеть 380 В, имеет 2400 витков. Сколько витков должна иметь вторичная обмотка с сопротивлением 0,2 Ом, чтобы при напряжении на зажимах 11 В передавать во внешнюю цепь мощность 22 Вт?
​

Answer 1

Дано:

$U_{1}=380 \; B$

R₂ = 0,2 Ом

U = 11 B

N₂ = ?

Формулы:

$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{N_{1}}{N_{2}}$

${N_2} = {N_1}\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}$

${I_2} = \frac{{{U_2}}}{{R + {R_2}}}$

$R = \frac{{{U^2}}}{P}$

${I_2} = \frac{{{U_2}}}{{ \frac{U {}^{2} }{P} + {R_2}}}$

${I_2} = \frac{P}{U}$

$\frac{{{U_2}}}{{\frac{{{U^2}}}{P} + {R_2}}} = \frac{P}{U}$

$\frac{{P{U_2}}}{{{U^2} + P{R_2}}} = \frac{P}{U}$

${U_2} = \frac{{P\left( {{U^2} + P{R_2}} \right)}}{{PU}}$

Конечная формула:

${N_2} = \frac{{{N_1}P\left( {{U^2} + P{R_2}} \right)}}{{PU{U_1}}}$

ХуХ! Решение:

${N_2} = \frac{{2400 \cdot 22 \cdot \left( {{{11}^2} + 22 \cdot 0,2} \right)}}{{22 \cdot 11 \cdot 380}} = 72$

Oтвет: 72