Question

помогите пожалуйста ,срочно нужно​

Answer 1

Ответ:

S = 198 дм ^ 2.

Пошаговое объяснение:

Так как стороны а : b : с относятся как 1 : 2 : 3, то всего у нас 6 частей (1 + 2 + 3 = 6).

Если одну часть примем за х, то

                           длина а = х,

                           ширина b  = 2 * х,

                           высота с = 3 * х.

Зная, что объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений и вычисляется по формуле:

                           V = a * b * c,

запишем:

                           V = x * (2 * x) * (3 * x) = x * 2 * x * 3 * x = 6 * x ^ 3.

По условию дан объём данной фигуры:

                          V = 162 дм ^ 3 (в задании - опечатка, объём не может измеряться в квадратных единицах, а только в кубических!!!)

Из последних двух равенств имеем:

                          6 * x ^ 3 = 162

                          x ^ 3 = 162 / 6

                          x ^ 3 = 27

                          x = 3 (дм) - это приходится на одну часть.

Вычислим параметры прямоугольного параллелепипеда:

                           длина а = х = 3 (дм),

                           ширина b  = 2 * х = 2 * 3 = 6 (дм),

                           высота с = 3 * х = 3 * 3 = 9 (дм).

Для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно использовать следующую формулу:

                           S = 2 * ( a * b + b * c + a * c)

Подставим вычисленные значения длины, ширины и высоты в данную формулу:

                           S = 2 * (3 * 6 + 6 * 9 + 3 * 9)

                           S = 2 * (18 + 54 + 27)

                           S = 2 * (72 + 27)

                           S = 2 * 99

                           S = 198 (дм ^ 2) - искомая площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.