Question

1) (х+1)^2=(2х-1)^2
2) (х-2)^2+48=(2-3х)^2
Решите через дискримнант.
Найдите корни уравнения. Пожалуйста очень срочно!

​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) (х+1)²=(2х-1)²

х²+2х+1-4х²+4х-1=0

-3х²+6х=0/-1

3х²-6х=0/3

х²-2х=0, неполное квадратное уравнение.

х(х-2)=0

Приравниваем каждый множитель к нулю, так как в правой части ноль:

х₁=0;

х-2=0

х₂=2.

2) (х-2)²+48=(2-3х)²

х²-4х+4+48=4-12х+9х²

х²-4х+52=4-12х+9х²

х²-4х+52-4+12х-9х²=0

-8х²+8х+48=0/-1

8х²-8х-48=0/8 для упрощения

х²-х-6=0

D=b²-4ac =1+24=25         √D= 5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-5)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(1+5)/2

х₂=6/2

х₂=3.

Answer 2

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

1) Решаем 1 уравнение:

$(x+1)^2=(2x-1)^2\\x^2+2x+1=4x^2-2*2x+1\\x^2+2x+1=4x^2-4x+1\\x^2+2x+1-4x^2+4x-1=0\\-3x^2+6x=0\\-3x(x-2)=0\\-3x=0\\x=0\\x-2=0\\x=2$

Ответ: $x_{1}=0; x_{2}=2$

2) Решаем 2 уравнение:

$(x-2)^2+48=(2-3x)^2\\x^2-2*x*2+4+48=4-2*2*3x+9x^2\\x^2-4x+4+48=4-12x+9x^2\\x^2-4x+4+48-4+12x-9x^2=0\\-8x^2+8x+48=0$

Поделим левую и правую части уравнения на -8, тогда:

$x^2-x-6=0\\D=b^2-4ac\\D=1^2-4*1*(-6)\\D=4-4*(-6)\\D=1-(-24)\\D=1+24=25\\\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3 \\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{1-5}{2}=\frac{-4}{2}=-2$