Question

По гладкой проволочной винтовой линии, ось которой вертикальна, скользит с нулевой начальной скоростью бусинка. В процессе движения вектор скорости образует с горизонтом угол a=pi/6. Найдите вертикальное перемещение h бусинки за первую t=1 с движения. Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

1,25 м.

Объяснение:

Фактически это то же самое что и скольжение по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов ($\pi /6$). Ускорение здесь будет a=gsin$\alpha$=10*0.5=5 м/с². Путь, пройденный за 1 секунду вдоль проволоки $s=\frac{at^2}{2}=\frac{5*1^2}{2}=2.5$ м

Вертикальное перемещение есть проекция перемещения вдоль спирали на вертикальную ось

$h=s*sin\alpha =2.5*0.5=1.25$ м.

Другой вариант решения (энергетический)

Двигаясь с ускорением a=5 м/с² после 1 секунды бусинка приобретет скорость 5 м/с. Приравняв кинетическую энергию к потенциальной легко найти изменение ее высоты

$h=\frac{v^2}{2g} =\frac{25}{20}=1.25$ м.