Question

вычислить х³ + 3х -14. при х = остальное на рисунке, помогите пж с обьяснением если можно, если можно самым простым методом решите ​

Answer 1

$(1+\sqrt{2})^{3}=1^{3}+3*1^{2}*\sqrt{2}+3*1*(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{2})^{3} = 1+3\sqrt{2}+6+2\sqrt{2}=\\=7+5\sqrt{2}\\\\\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}} =\sqrt[3]{(1+\sqrt{2})^{3}}=1+\sqrt{2}\\\\x=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}= 1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{(1+\sqrt{2})^{2}-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{1+2\sqrt{2}+2-1 }{1+\sqrt{2}}=\\=\frac{2\sqrt{2}+2 }{1+\sqrt{2}}=\frac{2(\sqrt{2}+1) }{1+\sqrt{2}}=2\\\\x=2\Rightarrow x^{3}+3x-14=2^{3}+3*2-14=8+6-14=0\\\\Otvet:\boxed{0}$

Answer 2

Tiene que ser aproximadamente así