Задание 2!!! Последние баллы, прошу срочно. Помогите 50 баллов
Ответы
Ответ:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
ACB=∪AB/2
Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой.
KAB=∪AB/2
Следовательно ACB=KAB б) CAB=KBA (накрест лежащие при AC||KB) △ACB~△BAK (по двум углам)
△ACB - равнобедренный => △BAK - равнобедренный (AC/BA=BC/KA, AC=BC => BA=KA)
Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия (то есть отношению соответствующих сторон). S(ACB)/S(BAK)= (AC/AB)^2 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов - если известны углы, то известно и отношение сторон. В равнобедренном треугольнике достаточно знать один угол (и его расположение), чтобы найти остальные углы.
Таким образом в равнобедренном треугольнике ACB достаточно знать угол C, чтобы найти отношение сторон AB и AC. (Высота CH является медианой и биссектрисой.
CHA=90, AH=AB/2, ACH=C/2 AH/AC =sin ACH => AB/AC =2sin C/2)