Question

не могу решить уже неделю. заливаю по одному, потому что даже за 18 баллов никто не решает. умоляю, спасите мою жизнь..

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Область определения квадратных корней:

x >= 1

Возводим в квадрат

$x+3+2\sqrt{(x+3)(x-1)} +x-1=\frac{4}{x^2}$

$2\sqrt{(x+3)(x-1)} =\frac{4}{x^2} -x-3-x+1$

$2\sqrt{(x+3)(x-1)} =\frac{4}{x^2} -2x-2$

Делим все на 2

$\sqrt{(x+3)(x-1)} =\frac{2}{x^2} -x-1$

Умножаем на x^2

$x^2\sqrt{(x+3)(x-1)} =2-x^3-x^2=-(x-1)(x^2+2x+2)$

Слева квадрат умножается на арифметический корень, то есть число неотрицательное при любом x >= 1.

Справа первая скобка неотрицательна при x >= 1, вторая скобка положительна при любом х. И стоит минус.

В итоге число получается неположительное.

Единственное значение, при котором левая и правая части обе одновременно равны 0 - это x = 1.