Question

Нужна помощь!!! Как на это ответить? Может ли плотность распределения принять значение, равное 1,1?

Answer 1

Рассмотрим функцию распределения НСВ $F(x)= \left\{ \begin{array}{ccc}0,x\leq0 \\x^2,0<x\leq 1 \\1,x>1\end{array} \right.$  (как можно видеть, она непрерывна, не убывает на числовой оси, $\lim\limits_{x\to-\infty}F(x)=0, \lim\limits_{x\to\infty}F(x)=1$ )

Тогда плотность распределения данной НСВ $f(x)=F'(x)= \left\{ \begin{array}{ccc}0,x\leq0 \\2x,0<x\leq 1 \\0,x>1\end{array} \right.$

При $x=0.55$ плотность принимает значение 1.1

Ответ: может