Question

Помоги решить даю 25 баллов

Answer 1

1. Рассмотрим ΔBOC

ΔBOC - прямоугольный, т.к. BO - высота

BO = H , OC = R , BC = l

По т. Пифагора:

H = √l² - R²

H = √(13)²-(5)² = √169-25 = √144 = 12

Ответ:  H = 12

2. Рассмотрим ΔBAC

Т.к образующая у конуса одинакова ⇒ ΔBAC - равнобедренный

BA = l , AC = d = 2R , BC = l

d = √l² + l²

d = √(3√2)²+(3√2)² = √18+18 = √36 = 6

Т.к. d = 2R ⇒ R = d/2 = 6 : 2 = 3

Рассмотрим ΔBOC

ΔBOC - прямоугольный, т.к. BO - высота

BO = H , OC = R , BC = l

По т. Пифагора:

H = √l² - R²

H = √(3√2)²-(3)² = √18-9 = √9 = 3

Ответ:  R = 3, H = 3

3. Рассмотрим ΔBAC

Т.к образующая у конуса одинакова ⇒ ΔBAC - равнобедренный

Получается  BO не только высота, но и медиана, и бисектрисса

Из этого следует, что∠ABO =∠OBC = ∠ABC : 2 = 120° : 2 = 60°

Рассмотрим ΔBOC

ΔBOC - прямоугольный, т.к. BO - высота

Т.к. ΔBOC - прямоугольный ⇒ ∠BCО = 90° - ∠OBC = 90° - 60° = 30 °

Напротив угла в 30° лежит сторона, равная половине гипотенузы ⇒ BO = BC/2

BO = H , OC = R , BC = l

H = 6 : 2 = 3

Теперь по т. Пифагора:

R = √l² - H²

R = √(6)²-(3)² = √36-9 = √27 =  3√3

Ответ:  R = 3√3 , H = 3

Answer 2

Ответ:

1)H=12

2)R=3; H=3

3)R=√27; H=3

Пошаговое объяснение:

l-твірна конуса

R-радіус конуса

H-висота конуса

1)l=13; R=5

H-?

за наслідком т. Піфагора:

H=√l²-R²=√13²-5²=√169-25=√144=12

2)кутABC=90°; l=3√2

H-?; R-?

оскільки ∆ABC-прямокутний (кутB=90°), то AO=AC=2R.

отже, (2R)²=l²+l²=2l²; 4R²=2l²; R²=l²/2; R=√l²/2=√(3√2)²/2=√18/2=√9=3.

за наслідком т. Піфагора:

Н=√l²-R²=√(3√2)²-3²=√18-9=√9=3

3)кутABC=120°; l=6

R-?; H-?

AB=BC=l

за т. косинусів:

АС²=(2R)²=l²+l²-2*l*l*cos(120°)=2l²-2l²*(-1/2)=2l²+2l²*1/2=2l²+l²=3l²=3*6²=3*36=108; 4R²=108; R²=27; R=√27.

за т. Піфагора:

H=√l²-R²=√6²-(√27)²=√36-27=√9=3.