Question

найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
y'(1+x^2)=1+y^2

Answer 1

$y'\cdot (1+x^2) = 1 + y^2$

$\frac{y'}{1+y^2} = \frac{1}{1+x^2}$

$\int \frac{y'}{1+y^2}\, dx = \int \frac{dx}{1+x^2}$

$\int \frac{dy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{1+x^2}$

$arctg(y) = arctg(x) + C$