Question

Помогите пожалуйста. Решите уравнение

3 sin2х + соs2х -2 = 0​

Answer 1

3sin 2x + cos 2x = 2

$\sqrt{3^2+1^2}\sin(2x+\varphi)=2$, где $\varphi=\arcsin\frac{1}{\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{\pi}{6}$

$2\sin(2x+\frac{\pi}{6})=2\\ \\ \sin (2x+\frac{\pi}{6})=1\\ \\ 2x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ 2x=\frac{\pi}{3}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}$