Question

Найдите точку минимума функции у =2х2 – 4х.

Answer 1

У=х2 (х-2) - 4=х3-2 х2-4

у) = (х3-2 х2-4) ) =3 х2-4 х

у) =3 х2-4 х=0

х (3 х-4) = 0

х=0 3 х-4=0 х=4/3

у (0) = - 4

у (4/3) = (4/3) 3-2 (4/3) 2-4=64/27 - 32/9 - 4 = (64-96-108) / 27 = - 140/27 = - 5. 5/27

у) ) = (3 х2-4 х) ) =6 х-4

у) ) (0) = 6*0-4=-4<0 ⇒ точка (0; - 4) - точка максимума

у) ) (4/3) = 6 * 4/3 - 4 = 4 >0 ⇒точка минимума

Ответ : точка максимума (0;-4)