Question

Равносильны ли следующие пары уравнений и неравенств? Ответ обосновать.

Answer 1

а) Решим первое уравнение:
х + 9 = 3
х = 3 - 9
х = -6
Решим второе уравнение:
4х + 13 = 3х + 7
4х - 3х = 7 - 13
х = -6
Да, эти уравнения равносильны.

б) Решим первое неравенство:
х -1 > 2
х > 2 + 1
х > 3
Решим второе неравенство:
х - 1 + 1/(х-4) > 2 + 1/(х-4)
х + 1/(х-4) - 1/(х-4) > 2 + 1
х > 3
Да, эти неравенства равносильны.
Ответ: а) да; б) да.