Question

Решите уравнение $\dfrac{ax + 6}{a - 5} = 1$ в зависимости от значений параметра $a$

Answer 1

$\dfrac{ax + 6}{a - 5} = 1$

Если $a - 5 = 0$, то есть $a = 5$, то уравнение не имеет смысла.

Если $a - 5 \neq 0$, то есть $a \neq 5$, то:

$ax + 6 = a - 5$

$ax = a - 11$

1) Если $a = 0$, то имеем уравнение $0x = -11$, которое не имеет решений.

2) Если $a \neq 0$, то $x = \dfrac{a - 11}{a} = 1 - \dfrac{11}{a}$

Ответ: если $a = 0$ или $a = 5$, то нет корней; если $a \neq 0$ и $a \neq 5$, то $x = 1 - \dfrac{11}{a}$