Question

Задача про бином,Нужно указать слагаемое не содержащее X в разложении,помогите,пожалуйста. ( (x^3/5)-(8/x^5))^16

Answer 1

Ответ:

2099249152/9765625

Объяснение:

X в разложении степени на множители представлен следующими степенями $(x^{3})^{n}*(\frac{1}{x^{5}})^{16-n}$ Интересующее нас n находим из уравнения

$3n=5*(16-n)$ => $8n=80$ => $n=10$

Тогда слагаемое будет иметь вид $C(16,10)*(\frac{1}{5})^{10}*(-8)^{6} =\frac{16!}{10!*6!}*(\frac{1}{5})^{10}*(-8)^{6} =\frac{2099249152}{9765625}$