Question

Найти точки max и min функции: а)y=(x-3)^2 +2 б)y=cos⁡2x

Answer 1

$a.) y=(x-3)^{2} +2\\b.) y=cos(2x)\\\\a.) y=(x-3)^{2} +2$

Так как, эта функция представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх, то она будет иметь только точку минимума, а именно:  $x = 3, y = 2$  (или же можна сразу записать координату точки -  $(3;2)$ )

$b.) y=cos(2x)$

Периодическая функция с периодом  $\pi$ . Функция имеет и точки минимума, и точки максимума. Запишем координаты точек минимума (их нескончаемо много, как и точек максимума) -  $(\frac{\pi}{2} +\pi n;-1)$ , где n - целые числа. Запишем координаты точек максимума -  $(\pi n;1)$, где n - целые числа.