Question

Скорость движения точки v=(t) = (6t^2 + 5) м/с. Найдите путь, пройденный точкой за пять секунд от начала движения.

Answer 1

$v(t) = 6t^2 + 5$

$t_0=0c$

$t_1=5c$

$S=?$

$S=\int\limits^5_0 {(6t^2+5)} \, dt=(6*\frac{1}{3}t^3+5t)|_0^5=(2t^3+5t)|_0^5=$

$=(2*5^3+5*5)-(2*0^3+5*0)=250-25-0=225$

Ответ: 225 м