Предмет: Геометрия,
автор: lapchenkoviktoria39
Один з кутів ромба на 120° більший за другий ,а сторона ромба дорівнює 6√3. Знайдіть площу ромба
НУ СРОЧНО ПРОШУУУУ
ответы могут быть такими :
а) 54
б)24
в)12√3
г)48
Ответы
Автор ответа:
28
Один из углов ромба на 120° больше другого, а сторона ромба равна 6√3. Найдите площадь этого ромба.
— — —
Дано:
Четырёхугольник ABCD — ромб.
АВ = 6√3.
<АВС = <BAD+120°.
Найти:
S(ABCD) = ?
Решение:
Пусть <BAD = х, тогда <АВС = х+120°.
[Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°].
То есть —
<ВAD+<ABC = 180°
х+х+120° = 180°
2х = 180°-120°
2х = 60°
х = 30°.
<BAD = 30°.
[У ромба равны все стороны].
То есть —
АВ = ВС = CD = AD = 6√3.
[Площадь параллелограмма равна произведению сторон и синуса угла между ними].
То есть —
S(ABCD) = sin(<BAD)*AB*AD
S(ABCD) = sin(30°)*6√3*6√3
S(ABCD) = 0,5*36*3
S(ABCD) = 54 (ед²).
Ответ:
а) 54.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: kotenok200122
Предмет: Другие предметы,
автор: барышникова
Предмет: Английский язык,
автор: mailyan7
Предмет: Математика,
автор: марина1665