Предмет: Геометрия, автор: lapchenkoviktoria39

Один з кутів ромба на 120° більший за другий ,а сторона ромба дорівнює 6√3. Знайдіть площу ромба
НУ СРОЧНО ПРОШУУУУ
ответы могут быть такими :
а) 54
б)24
в)12√3
г)48

Ответы

Автор ответа: Lizzie2018
28

Один из углов ромба на 120° больше другого, а сторона ромба равна 63. Найдите площадь этого ромба.

Дано:

Четырёхугольник ABCD ромб.

АВ = 63.

<АВС = <BAD+120°.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Пусть <BAD = х, тогда <АВС = х+120°.

[Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°].

То есть

<ВAD+<ABC = 180°

х+х+120° = 180°

2х = 180°-120°

2х = 60°

х = 30°.

<BAD = 30°.

[У ромба равны все стороны].

То есть

АВ = ВС = CD = AD = 63.

[Площадь параллелограмма равна произведению сторон и синуса угла между ними].

То есть

S(ABCD) = sin(<BAD)*AB*AD

S(ABCD) = sin(30°)*63*63

S(ABCD) = 0,5*36*3

S(ABCD) = 54 (ед²).

Ответ:

а) 54.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: марина1665