Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ В прямой треугольной призме призме стороны оснований равны 21см , 12см,15см.Высота призмы равны большей высоте основания призмы. Найти обьем призмы.

Answer 1

Ответ:

1296 см³

Пошаговое объяснение:

Дано

Треугольная призма

а=21см сторона треугольника

b=12 cm сторона треугольника

c=15cm сторона треугольника

V=?

Найдем площадь данного треугольника.

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р- полупериметр

р=(а+b+c)/2=(21+12+15)/2=48/2=24 cm полупериметр треугольника.

S=√(24(24-21)(24-12)(24-15))=√(24*3*12*9)=

=3*3*2*2√6=36√6 см² площадь треугольника, площадь основания призмы.

Найдем высоту которая будет опущена на 12, она будет самой большой, и будет высотой призмы. По формуле S=bh/2

36√6=12h/2

12h=36√6*2

12h=72√6

h=72√6/12

h=6√6 высота опущена на сторону 12, высота призмы.

V=Sосн*h=36√6*6√6=1296 cm³