Question

помогите пожалуйста---площадь прямоугольника x в квадрате+7x+10. если длина прямоугольника x+2 , то какова ширина прямоугольника?

Answer 1

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

Пусть S - это площадь прямоугольника, а - длина ширины, b - длина.

Тогда -

$S=a*b$

По условию у нас -

$S = x^{2} +7x+10\\\\b = x+2$

В условии просят найти а.

Выражаем её из формулы, а далее подставляем известные нам значения -

$a=\frac{S}{b} \\ \\a=\frac{x^{2}+7x+10 }{x+2}$

Ответ:

Ширина прямоугольника равна $\frac{x^{2}+7x+10 }{x+2}$ (ед).

Answer 2

Ответ:

Якщо одна із сторін буде х+2 , то друга сторона буде х+5

Объяснение:

маємо квадратний двучлен х²+7х+10 який є площею прямокутника, а площа прямокутника це є добуток його сторін.  Прирівняємо до нуля, отримаємо квадратне рівняння , яке розвяжемо за допомогою теореми Вієта, коренями цього рівняння і будуть сторони прямокутника.

За Вієтою   х1=-2 , х2=-5 перетворимо двучлен так: (х+2)(х+5)

(х+2)(х+5)=S       одна сторона прямокутника нам відома за умовою задачі , це х+2 , тоді друга сторона логічно буде  х+5