Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, биссектриса АК =20 сантиметров,угол AKB =120 градусов.Найдите расстояние от точки К до прямой АВ
Решение!!!​

Answer 1

Дано: ABC — прямоугольный Δ, ∠C = 90°, AK = 20 см — биссектриса ∠A, ∠AKB = 120°.

Найти: KD - ?

Решение:

1) ∠AKC = 180-∠AKB = 180-120 = 60° (как смежные)

2) ΔAKC: ΔAKC —  прямоугольный (∠ACK = 90°),

CK = 20/2 = 10 см (катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы);

3) ΔAKC = ΔAKD — по гипотенузе (AK — общая) и острому углу (∠KAC = ∠KAD) ⇒

⇒ CK = DK = 10 см.

Ответ: Расстояние от точки К до прямой АВ равно 10 см.