Question

Прошу помочь с дифференциальным уравнением

(xy-x)dx+(xy+x-y-1)dy=0

Answer 1

Ответ:

y+2ln(y-1)=C-ln(1-x)-x

Пошаговое объяснение:

(xy+x-y-1)=y(x-1)+(x-1)=(y+1)(x-1)

xy-x=x(y-1)

x(y-1)dx=(1-x)(y+1)dy

x/(1-x)dx=(y+1)/(y-1)dy

(1/(1-x)-1)dx=(1+2/(y-1))dy

-ln(1-x)-x+C=y+2ln(y-1)