Question

Прискорення точки, яка рухається прямолінійно, задано рівнянням a(t)=(2t^2)-4. Знайти закон руху цієї точки, якщо в момент часу t=0 с її швидкість V=0 м/с і шлях S=3м

Answer 1

$a(t)=2t^2-4\\v(t)=\int a(t)dt=\frac{2t^3}{3} -4t+v_{0} \\v_{0}=0\\v(t)=\frac{2t^3}{3} -4t\\S(t)=\int v(t)dt = \frac{t^4}{6} -2t^2+S_{0} \\S_{0} =3\\S(t)=\frac{t^4}{6} -2t^2+3$