Question

Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии в которой первый член равен 1024 а знаменатель равен 0,5

Answer 1

Ответ:

2046

Пошаговое объяснение:

$a_{1}$ - первый член прогрессии, q -знаменатель; n- количество суммы членов.  

Таким образом: сумма первых десяти членов равна.

$S_{n} = a_{1}*(q^n- 1)/(q - 1)=1024*(0.5^{10}- 1)/(0.5 - 1) = 2046$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$b_1=1024=2^{10};q=0,5=\frac{1}{2} ;S_{10}=?\\S_{10}=2^{10}*\frac{(1-(\frac{1}{2}) ^{10})}{1-\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{(1-\frac{1}{2^{10}} )}{\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{\frac{(2^{10}-1)}{2^{10}} }{\frac{1}{2} } =\\=2*2^{10}*\frac{(1024-1)}{2^{10} }=2*1023=2046.$

Ответ: S₁₀=2046.